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Examen Bioestadística Mar 2016 – Biotecnología UFV

Examen parcial de Bioestadística Marzo 2016

 

Cuestiones (correctas: 0,5, incorrectas: 0,2. Sólo una respuesta correcta por pregunta)

1. Para comparar dos muestras diferentes, es más conveniente estudiar sus:

a) Frecuencias relativas.

b) Frecuencias absolutas acumuladas.

c) Sólo podemos hacerlo mediante el coeficiente de variación.

 

2. Se está contando el número de personas que tienen los ojos azules en cada una de las 600 familias de un municipio. La variable construida es:

a) Numérica continua.

b) Numérica discreta.

c) Cualitativa.

 

3. La anchura de los intervalos de un histograma se escoge:

a) En función de los distintos valores que toma la variable.

b) Lo más pequeña posible para tener más precisión.

c) En función del tamaño muestral.

 

4. En cualquier conjunto de datos:

a) Si se modifica el valor de un dato, siempre se modifica el valor de la media.

b) Si se modifica el valor de un dato, siempre se modifica el valor de la moda.

c) El cálculo de la media siempre se puede realizar conociendo el valor máximo y mínimo.

 

5. Una variable aleatoria sigue una distribución normal: X ~ N(35, 1). ¿Cuál es la probabilidad de que X < 33.

a) 0,025.

b) 0,05.

c) 0,95.

 

6. El percentil 75 de un conjunto de datos es 16 y un dato del conjunto cuyo valor es 22 se detecta como punto atípico cuando se realiza el diagrama de cajas. Indica cuál es la afirmación correcta.

a) El rango intercuartílico del conjunto de datos es menor que 4.

b) El percentil 25 del conjunto puede ser 8.

c) Un dato cuyo valor fuera 5 sería detectado como atípico al realizar el diagrama de cajas.

 

Problemas

1. La siguiente tabla representa las frecuencias relativas acumuladas, porcentualmente, de las clases en las que se han agrupado los 100 datos de la variable aleatoria X:

a) Calcula las frecuencias absolutas (0,5 puntos).

b) Realiza un histograma de la variable X con los datos del apartado anterior y comenta simetría, cortes y puntos atípicos (1 punto).

c) Indica razonadamente las clases en las que se encuentran la mediana y los cuartiles (0,5 puntos).

d) Calcula, con la información disponible, el máximo valor que podría tomar el rango intercuartílico de estos 100 datos (0,5 puntos).

e) En el supuesto de que el rango intercuartílico fuese el mayor posible, razona si el diagrama de cajas de este conjunto podría presentar puntos atípicos (0,5 puntos).

 

2. Un estudiante de estadística observa cómo gotea un grifo y supone que sigue una distribución de Poisson. Durante 5 intervalos de 1 minuto cuenta las gotas que caen, obteniendo que caen 5 gotas por minuto en promedio.

a) Si sus suposiciones son ciertas, plantea y calcula la probabilidad de que en el próximo minuto caigan 3 gotas (0,5 puntos).

b) ¿Cuál es la probabilidad de que en los próximos 3 minutos caigan al menos 3 gotas? (0,5 puntos).

c) ¿Cuál será la probabilidad de que en los próximos 5 minutos caigan más de 30 gotas? Razona la respuesta (1 punto).

d) Si repetimo el experimento, considerando cada observación de un minuto de forma individual, ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos 10 minutos caigan 3 gotas por minuto en 4 minutos diferentes? Razona la respuesta (1 punto).

 

 

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